B级工业铂热电阻测量不确定度评定

摘要：热电阻是由一个或多个感温电阻元件组成的基于电阻值随温度变化而变化这一原理进行测量。依据JJG229--2010《工业铂、铜热电阻检定规程》文章主要是对B级工业铂热电阻测量结果的不确定度进行了详细评定,讨论了热电阻在0℃、100℃测量不确定度的主要因素与来源。并且对标准不确定度、合成不确定度、扩展不确定度的评定都进行了阐述。
　　热电阻是由一个或多个感温电阻元件组成的热电阻是基于金属导体的电阻值随温度的增加而增加这-特性来进行温度测量的。
　　热电阻的引线方式主要由3种:二线制、三线制与四线制:热电阻的压簧式感温元件抗震性能好,它的优点还有测量精度高性能可靠稳定机械性能好能弯曲,便于安装。依据JJG229-2010《工业铂、铜热电阻检定规程》工业铂电阻主要有四个等级分别是A、B、C与AA等级。本文主要对B级工业铂电阻测量结果的不确定度进行了评估。
1检测依据
　　依据标准JJG229--2010《工业铂、铜热电阻检定规程》中的规定。
2测试方法.
　　检测需要的试验设备,包括恒温槽,以及可以进行冰点温度测量的恒温槽与进行100C测试的恒温酒精槽,恒温槽需要连接测试设备堆栈式测温仪巡检系统,型号是1560然后连接电脑里的测试软件进行测试各等级热电阻的监测点均应选择0℃和100℃热电阻和标准铂电阻的电阻值均应采用四线制的测量方法，,对被检工业铂热电阻(测量范围:-40℃~300℃)进行测量其允许偏差,见表1。

　　二等标准铂电阻0℃时和100℃时的一些参数,已经由检定证书得到,见表2。

　　测试时需要使待测的铂电阻与标准铂电阻同时插入到两个测试点的恒温槽中测量时进行比较,当温度达到稳定的时候通过测量标准铂电阻与被检的铂热电阻的阻值将测量的电阻值带入到公式中得到标准铂电阻与被检的热电阻相应的实际温度值
3数学模型
①测试0℃测量误差的数学模型:

　　R0、R₁₀₀分别表示0℃时和100℃时被检铂电阻的标称电阻值Ri、Rh分别为冰点温度的恒温槽和在约100℃.的恒温油槽中被检的热电阻所测得的电阻值;表示标准铂热电阻在冰点恒温槽的电阻值与水三相点时测得的电阻值之比;表示标准铂电阻在温度为100℃的恒温油槽的电阻值与和水三相点时测得的电阻值之比;W^s₀、W^s₁₀₀为标准铂电阻在0℃恒温槽和100℃恒温槽中的电阻值比值;(dR/dt)t=o、(dR/dt)t=100为被检热电阻在0℃恒温槽和100℃恒温槽中测得的电阻值对温度的变化率;(W^s_t/dt)t=o、(W^s_t/dt)t=100分别表示标准铂电阻在0℃恒温槽与100℃恒温槽中测得的电阻比
值与温度相对的变化率;△ti.△ti分别表示被检热电阻和标准铂电阻在冰点时的恒温槽中测得的偏离0℃的差;△th、△th分别表示被检热电阻和标准铂电阻在100℃时恒温油槽中测得的偏离100℃的差。
在数学模型里可得出(dR/dt)t=0、(dR/dt)t=100、(dW^s_t/dt)t=0、(dW^s_t/dt)t=100的不确定度非常小,可忽略。检定点在0℃引入的输入量为Ri,R*i,R*tp,W^s0;检定点为100℃时引入的输入量为Ri,R*i,R*tp,W^s100
③灵敏系数。
检定点0C时:

4全部输入量的不确定度的评定
4.1输入量△t、△th的标准不确定度u(△ti)和u(△th)的评定
　　不确定度的来源主要的有25个:电测设备引起的误差测量时产生的重复率导致的不确定度,恒温槽插孔之间的温度差引起的不确定度测量时,电流所产生的自热引起的不确定度。
①测量时产生的重复性引起的不确定度u(R.)和u(Rh1)(属于A类标准不确定度)。
任选一.支工业铂热电阻在0℃和100℃分别测量10次数据,见表3。


②恒温槽插孔间存在的温度差引起的不确定度u(△t2)和u(△th2)(属于B类标准不确定度)。
　　在考虑温差所引起的不确定度时,由于冰点时的恒温槽的插孔间并没有存在太大的温差,因此,可以不考虑温差引起的不确定度u(△ti2)。
　　而恒温油槽插孔间存在着温差在恒温油槽中进行检定时的温度波动不超0.02℃/10min,100℃油槽插孔之间的温场均匀性不超过0.004℃,因此是服从均匀分布的,因此此时k=√3则:

　　估计相对不确定度为20%则其自由度ʋ2=12。
③电测仪器的测量误差引起的不确定度u(Ot;)和u(△ta)(属于B类标准不确定度)。
不确定度产生的主要因素是来自检定过程中电测
设备产生的测量误差。测试0℃时测量设备堆栈式测温
仪的精度满足+0.01℃在区间内可认为是均匀分布
故,k=√3则

　　估计相对不确定度均为10%则其自由度ʋ3=50。
④测量电流引起的内部热效应引入的不确定度u(△ta)和u(△th4)评定(属于B类标准不确定度)。
　　测量热电阻阻值时需要通过一定的电流,在检定过程中通过热电阻的电流不大于1mA,电流通过热电阻时在热电阻的感温元件和引线.上产生焦耳热并形成温度阶梯,这是内部热效应,使热电阻自身温度升高引起
约2mΩ的影响可作均匀分布k=√3则:
u(Rj4)=u(Ru)=1.15x10^-3Ω
换算成温度:
u(△ti4)=0.0029℃.
u(△th4)=0.00303℃
相对的不确定度为20%则自由度ʋ4=12。
⑤不确定度u(△ti)与u(△th,)的计算。
　　因为以上25个因素引起的不确定度彼此之间是独立的互不影响，合成为:

4.2输入△t*、△th*,的标准不确定度u(△ti*)和u(△th*)和的评定
　　标准铂电阻在冰点恒温槽中偏离0℃要有:改变测量条件下标准铂电阻测量时的所产生的复现性电测设备由于设备因素与环境因素等影响引起的误差测量时电流产生的热效应产生的误差，电阻间的比值的周期稳定性引起的不确定度。
①标准铂电阻的复现性产生的标准不确定度u(△ti1*)和u(△th1)(属于B类标准不确定度)。
复现性是不同的测量条件下,测量结果的-致性程度是一项重要的性能指标。规程中可知水的三相点附近U99=0.005℃,k=2.58;冰的沸点处为U99=0.0034℃k=2.58。因此,
u(△t*i1,)=0.0019℃
u(△t*h1)=0.0013℃
相对不确定度估算为5%,自由度ʋ*1=100。
②电测设备由于设备因素与环境因素等影响,引起的误差引入的不确定度u(△t*i2)和u(△t*h2)(属于B类标准不确定度)。
　　公式给出其中，标准铂电阻在水三相点处的电阻值R*tp的值可在检定证书中得到，而R*t是标准铂电阻在恒温槽中通过测试设备测得的电阻值。测量所产生的误差都是相互独立的，不影响彼此，则合成方差：

　　标准铂电阻在水三相点Rtp的周期稳定性为△ttp=0.01℃。此时为W*t测量的最大误差仍然满足均匀分布估计则:

　　相对不确定度是10%自由度为ʋ*2=50。
③测量时,电流产生的热效应引起的标准不确定度中u(△*i3)和u(△t*h3)(属于B类标准不确定度)。
　　测试时,由于考虑电流通过时,在标准铂电阻和引线上产生焦耳热并形成温度阶梯标准铂电阻在冰点的恒温槽中产生的自热不超过0.004℃满足均匀分布k=√3,则:
u(△t*i3)=0.0023℃
测试100℃时,由于恒温槽中的流动的油温度较高,因此，可忽略掉自热的影响则:
u(△t*h3)=0.00℃
估计相对不确定度为为10%则其自由度ʋ*3=50。
④标准铂电阻在0℃与100℃测得的电阻比值W*0与W*100引入的标准不确定度u(△t*i4)和u(△t*i4)的评定。
　　标准铂电阻在0℃与100℃测得的电阻比值w*0与W*100可从检定证书中直接得到，所以,可用周期的稳定性来评定引起温度的不确定度(属于B类标准不确定度)周期稳定性分别为0.010℃和0.014℃按均匀分布k=√3,则:
u(△t*i4)=0.0058℃
u(△t*i4)=0.0081℃
相对不确定度是5%,自由度为ʋ*4=100。
⑤不确定度u(△t*i)与u(△t*h)的计算。
　　以上求得的25个不确定度彼此是相互独立的互不影响合成计算得:
测试0℃时:

5合成标准不确定度的评定
　　标准铂电阻在水三相点处的电阻值R*tp的值可在检定证书中得到,因为上述因素引起的不确定度之间都是彼此独立的所以合成不确定为:
测试0℃时:

6扩展不确定度
　　简易评定取估计值的置信概率为95%，ʋeff=100则取k=2则扩展不确定度为:
测试0℃时:
u(△t0)=2×0.0191=0.0382℃≈0.04(℃)
测试100℃时:
u(△t100)=2×0.027=0.054℃≈0.05(℃)
7结语
　　此次主要对工业铂电阻在0℃和100℃测量结果的不确定度进行了评定测量结果满足JJIG229-2010《工业铂、铜热电阻检定规程》的要求,评定结果的范围全面测量结果的可信度得到了保证。通过对不确定度的评定发现了影响测量结果的一些因素,电测设备是影响结果的主要因素,为避免测试中出现更多的不确定因素,电测设备的使用条件以及操作过程要注意。电测设备提供热电阻的测量电流功耗引起的温升，也要尽量小才不会引起误差。进行检定时被检铂电阻与标准铂电阻在恒温槽中插入的深度也有要求，尽可能减少热损失。同时测试时引线的电阻值也会影响测试结果,因此要采用四线制。注意这些事项才会保证测量结果的正确性。